También conocida como el número áureo, es un número algebraico (solución de una ecuación polinómica con coeficientes racionales) e irracional (no puede ser expresado como cociente de enteros) que se representa con la letra griega φ (phi) en honor al gran escultor griego Fidias, que la empleó en numerosas ocasiones. Desde la antiguedad fue considerado como la proporción perfecta, casi mística, dotada de interesantes propiedades matemáticas.

Es de uso común en artes campos tales como la pintura, escultura, arquitectura, publicidad… y también es frecuente encontrarlo en la naturaleza.

Uno de los primeros en estudiarlo fue Euclides quien lo definió como:

Se dice que una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor.

Número áureo

En la imagen podemos apreciar, de forma intuitiva al menos, como la proporción entre el segmento total (AB) y el segmento mayor (AC) es la misma que entre el segmento mayor (AC) y el segmento menor(CB).

Dicha proporción (o cociente) es la solución a la ecuación de segundo grado: φ2 – φ – 1 = 0. La solución estaría próxima a: 1,618033988749894848…

Como hemos dicho, es un número irracional, por lo que éste no es el mejor modo de aproximarnos a su valor. Tenemos otras formas más precisas y como casi todo lo relacionado con φ, también estas representaciones están revestidas de una gran belleza.

phi

Mucha más información acerca de la divina proporción puede ser consultada en páginas como: Wikipedia, Epsilones, El número de oro I, El número de oro II, Luciérnagas. En ellas comprobaremos como φ está presente en los lugares más inverosímiles.